Question

A soma das idades de Maria e Letícia é 40 anos. A idade de Maria é 3/5 da idade de Letícia. Qual é a idade de Letícia?​

Answer 1

Seja "M" a idade de Maria e "L" a idade de Leticia, podemos montar duas equações com as informações fornecidas pelo texto.

--> "A soma das idades de Maria e Letícia é 40 anos":

$M~+~L~=~40$

--> "A idade de Maria é 3/5 da idade de Letícia":

$M~=~\frac{3}{5}\,.\,L$

Juntando as duas equações, temos um sistema de duas equações e duas incógnitas, M e L.

$\left\{\begin{array}{ccc}M+L&=&40\\M&=&\frac{3}{5}\,.\,L\end{array}\right$

Substituindo "M" da 1ª equação pelo "M" da 2ª equação, temos:

$M~+~L~=~40\\\\\\\left(\frac{3}{5}\,.\,L\right)~+~L~=~40\\\\\\\frac{1~.~3L~+~5~.~L}{5}~=~40\\\\\\3L~+~5L~=~5~.~40\\\\\\8L~=~200\\\\\\L~=~\frac{200}{8}\\\\\\\boxed{L~=~25~anos}$