A soma das idades da Ana, do José e da Sara é 60 anos. A Ana é mais velha que o José pelo mesmo número de anos que o José é mais velho que a Sara. Quando o José tiver a idade que a Ana tem hoje, a Ana terá três vezes a idade que a Sara tem hoje. Sabendo que José nasceu em abril, qual é o ano de nascimento de José?
a. 2007
b. 1991
c. 1990
d. 2001
e. 1999
Soluções para a tarefa
O ano de nascimento de José é 1999.
A = idade de Ana
J = idade de José
S = idade de Sara
"A soma das idades da Ana, do José e da Sara é 60 anos."
A + J + S = 60
"A Ana é mais velha que o José pelo mesmo número de anos que o José é mais velho que a Sara."
A - J = x
J - S = x
Então:
J = S + x
A = J + x
A = S + x + x
A + J + S = 60
(S + x + x) + (S + x) + S = 60
3S + 3x = 60
S + x = 20
Como J = S + x, temos que:
J = 20
Então, José tem 20 anos.
Como estamos no ano de 2019, fazemos:
2019 - 20 = 1999.
"Quando o José tiver a idade que a Ana tem hoje, a Ana terá três vezes a idade que a Sara tem hoje."
S + 3x = 3S
3x = 3S - S
3x = 2S
x = 2S/3
S + x = 20
S + 2S/3 = 20
3S + 2S = 20
3
5S = 20
3
5S = 60
S = 60
5
S = 12
Sandra tem 12 anos.
A + J + S = 60
A + 20 + 12 = 60
A + 32 = 60
A = 60 - 32
A = 28
Ana tem 28 anos.