Question

Sendo x um número desconhecido , escreva a equação do ²grau que expressa as descrições abaixo:
a) A metade da soma de um número com o seu quadrado é igual a 210
b) O quadrado de um número aumentado de seus 3/5 é igual a 28
•encontre as raízes reais das equações dos itens A e B
Obs: não estou entendendo a letra a a metade da soma de um número com o seu quadrado é igual a 210 alguém me ajuda

Answer 1

Resposta:

a)as raízes são -21 e 20

b)as raízes são -5,6 e 5

Explicação passo-a-passo:

a) um número = x

o quadrado de um número = x²

a metade da soma de um número com seu quadrado:

(x + x²) / 2 = 210

m.m.c = 2

(x + x²) / 2 = 420/2 (eliminando o denominador devido a igualdade)

x + x² = 420

x² + x = 420

x² + x - 420 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 1² - 4 1 .-420

Δ = 1 + 1680

Δ = 1681 ⇒ √ 1681 = 41

x = - b + ou - 41 / 2

x´= -1 + 41 / 2

x´= 40/2

x´= 20

x´´ = -1 - 41/2

x´´ = -42/2

x´´ = - 21

S = {-21 , 20 }

b)o quadrado de um número = x²

3/5 desse número = 3x/5

x² + 3x/5 = 28

m.m.c = 5

5x²/5 + 3x/5 = 140/5(eliminando o denominador devido a igualdade)

5x² + 3x = 140

5x² + 3x - 140 = 0

a = 5

b = 3

c = -140

Δ = b² - 4 . a.c

Δ = 3² - 4 . 5 . -140

Δ = 9 + 2800

Δ = 2809 ⇒ √2809 = 53

x = - b + ou - 53/ 2.5

x´= -3 + 53/10

x´= 50/10

x´= 5

x´´ = -3 - 53/10

x´´ = -56/10

x´´ = -5,6

S = {-5,6  e 5 }