A soma das áreas dos três quadrados ao lado é igual a 83 cm². Qual é a área do quadrado maior?
Soluções para a tarefa
A área do quadrado maior será: 49 cm².
Como funciona a Geometria Espacial?
A geometria espacial (ou plana) é aquela que desenvolve a análise dos sólidos existente no espaço, estudando objetos tridimensionais e bidimensionais e assim como a base da Geometria, possuem conceitos como: Ponto, Reta, Plano e Espaço.
E quando analisamos o enunciado, percebamos que existem dois quadrados, um maior e o menor, respectivamente representam:
- Qmai = 2 + x | Qmen = 2 + x - 4 = x - 2.
Dessa forma, a área do quadrado será igual ao produto de suas dimensões, onde a soma das áreas nesse caso será de 83cm². E ao aplicamos com os dados que teremos:
- (x - 2)² + (x + 2)² + x² = 83
x² - 4x + 4 + x² + 4x + 4 + x² = 83
3x² + 8 - 83 = 0
3x² - 75 = 0
3x² = 75
x² = 25
x = 5 cm.
Com isso conseguimos finalizar sabendo que o quadrado maior será de:
- 2 + 5 = 7cm, onde a sua área total será:
At = 7 . 7 = 49cm².
Para saber mais sobre Geometria:
brainly.com.br/tarefa/15466055
#SPJ4