Question

A soma 1 2222...+0,166666 e igual a a)25/18 b)0 c)10/18 d)25/20 e)25/28

Answer 1

Resposta:

25/18

Explicação passo-a-passo:

É uma questão sobre fração geratriz. Números com dízimas periódicas podem ser representadas por uma fração de denominador 9.

Primeiro, vamos separar a parte inteira da parte infinita:

1,222... =

1 + 0,222...

Pegando apenas o 0,222...

0,222... = 2/9

2/9 + 1 =

2/9 + 9/9 =

11/9

0,166... = 10 x 1,666..

1 + 0,666..

0,666... = 6/9

6/9 + 9/9 =

15/9 =

(já que antes havia um 10 multiplicando, agora colocamos um 0 em baixo)

15/90  

15/90 + 11/9

15/90 + 110/90

125/90 =

(dividindo em cima e em baixo por 5)

25/18