Question

A solução da equação abaixo é o número?​

Answer 1

Resposta:

10

Explicação passo a passo:

A = Aranjo de n e k   Vou resolver separado para não ficar tão cofuso.

x!/(x-2)! = x(x-1)(x-2)!/(x-2)! = x(x-1) = x^2-x

(x-1)!/(x-1-2)! = (x-1)!/(x-3)! = (x-1)(x-2)(x-3)!/(x-3)! = (x-1)(x-2) = x^2-2x-x+2 = x^2-3x+2

Então a equação ficará assim;

x^2-x + x^2-3x+2 = 162   ∴    2x^2 - 4x +2 -162 = 0   ∴   2x^2 - 4x - 162 = 0

Como todos os coeficientes são multiplos de 2, pode simplificar para facilitar.

x^2 -2x -80 = 0

Δ = (-2)^2 - 4 * 1 * (-80)   ∴   Δ = 4+320   ∴   Δ = 324   ⇒   √324 = 18

x = (2±18)/2

x1 = (2-18)/2   ∴   x1 = -16/2   ∴   x1 = -8   (Não serve no Arranjo)

x2 = (2+18)/2   ∴   x2 = 20/2   ∴   x2 = 10   (Resposta)