Question

Calculo dessa integral

Answer 1

Essa questão é resolvida pelo método de substituição. Para isso, faça

U=x^3

Du=3x^2dx

Logo

$x^2sen(x^3)dx=$sen(u) du/3= -cos(u)/3 + k= -cos(x^3)/3 +K.

Onde k é uma constante qualquer.

Answer 2

Resposta:

cos x³

- ----------- + C , C ∈ ℝ

3

Explicação passo-a-passo:

∫x² × sen x³ dx

ↆ

1

∫x² × sen x³ × ------- dt ; pois dx é o

3x²

mesmo que 1 sobre T onde T= x³ logo T será o triplo de x²

ↆ

1

∫sen x³ × ------- dt ; pois termos

3

semelhantes em fração mista reduz esses termos

ↆ

sen x³

∫ ------------ dt ; pois você multiplicou

3

1 com sen x³

ↆ

sen T

∫ ----------- dt ; pois x³ é mesmo que T

3

ↆ

⅓ × ∫sen T dt ; pois ⅓ é o coeficiente da fração

ↆ

⅓ × (- cos T) ; pois ∫sen x dx = - cos x

ↆ

⅓ × (- cos x³) ; substitua T por x³ novamente

ↆ

cos x³

- ----------- ; pois você multiplicou

3

ↆ

cos x³

- ------------ + C , C ∈ ℝ

3