Question

A solução da equação 25x² -25x -6=0 é:

Answer 1

Resposta:

:

Para um polinômio da forma

a

x

2

+

b

x

+

c

ax2+bx+c, reescreva o termo do meio como a soma de dois termos cujo produto é

a

⋅

c

=

25

⋅

−

6

=

−

150

a⋅c=25⋅-6=-150 e cuja soma é

b

=

−

25

b=-25.

25

x

2

−

30

x

+

5

x

−

6

=

0

25x2-30x+5x-6=0

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

5

x

(

5

x

−

6

)

+

1

(

5

x

−

6

)

=

0

5x(5x-6)+1(5x-6)=0

Fatore o polinômio fatorando o máximo divisor comum,

5

x

−

6

5x-6.

(

5

x

−

6

)

(

5

x

+

1

)

=

0

(5x-6)(5x+1)=0

Coloque

5

x

−

6

5x-6 igual a

0

0 e resolva para

x

x.

x

=

6

5

x=65

Coloque

5

x

+

1

5x+1 igual a

0

0 e resolva para

x

x.

...

x

=

−

1

5

x=-15

A solução é o resultado de

5

x

−

6

=

0

5x-6=0 e

5

x

+

1

=

0

5x+1=0.

x

=

6

5

;

−

1

5