Question

a sequência de números positivos (x ,x+10, x², ..........) é uma progressão aritmética cujo décimo termo é:
a) 94
b) 95
c) 101
d) 104
e) 105

*COM CÁLCULO*

Answer 1

x2 - ( x + 10) = x + 10 - x
x2 - x - 10 = 10
x2 - x - 20 = 0
Bhaskara: 1 + 80 = Raiz de 81 = 9
x = ( 1 + 9 )/2
x = 10/2
x = 5
Sendo assim a P.A é:
(5,15,25)
r = 10
a10 = a1 + 9 . r
a10 = 5 + 9 . 10
a10 = 5 + 90
a10 = 95 
Letra B 

Answer 2

A sentença correta é a dada na alternativa de letra B) 95 é o décimo termo da progressão aritmética.

Progressão aritmética

Em uma progressão aritmética, há uma sequência de termos em que a diferença entre dois termos consecutivos deverá ser sempre a mesma. Diferença esta que é chamada de razão da PA. Dessa forma:

(x + 10) - x = x² - (x + 10)

x + 10 - x = x² - x - 10

10 = x² - x - 10

x² - x = 20

x² - x - 20 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau pelo método de soma e produto:

x' + x'' = -b/a = -(-1)/1 = 1

x' · x'' = c/a = -20/1 = -20

x' = 5

x'' = -4

Tomando x = 5, já que a sequência é de números positivos. Dessa forma, a P.A dada, de termo inicial 5 e razão 10, é:

{5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95...}

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#SPJ2