A seqüência (8x,5x−3,x+3) é uma progressão geométrica, de termos positivos, cuja razão é:
a) 1/4
b) 1/3
c) 1/2
d) 2
e) 3
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
8x, 5x - 3, x + 3
PG
(5x - 3)/8x = (x + 3)/(5x - 3)
(5x - 3)ˆ2 = 8x(x + 3)
25xˆ2 - 30x + 9 = 8xˆ2 + 24x
17xˆ2 - 54x + 9 = 0
resolvendo por fatoração a equação acima:
(x - 3)(17x - 3) = 0
x = 3; 3/17
a1 = 24 ou 24/17
a2 = 12 ou -39/17
a3 = 6 ou 57/17
O enunciado diz que os termos da PG são positivos, então x = 3/17 não eh válido como solução.
Se x = 3
a1 = 24
a2 = 12
a3 = 6
12/24 = 6/12
1/2 = 1/2
A razão vale 1/2
Alternativa c)
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