Question

A sequência (4x-1, 3x+6 ,6x+1) é uma P.A. Dessa forma , determine:
A) O valor de "X".
B) O valor da razão dessa P.A.

Answer 1

Numa PA de 3 termos o termo central é a média aritmética dos termos extremos:

Assim, neste caso:

$3x+6=\frac{(4x-1)+(6x+1)}{2}\\ \\ 6x+12=10x\\ \\ 10x-6x=12\\ \\ 4x=12\\ \\ \boxed{x=3}$

Logo os termos são:  11, 15, 19 e a razão, como se vê, é 4

Answer 2

3x + 6 - 4x + 1 = 6x + 1 - 3x - 6
3x - 4x - 6x + 3x = 1 - 6 - 1 - 6
 - 4x = -12
x = 3

(11, 15, 19)

r = 15 - 11 = 4