Question

a sequencia (4,y,z,12) representa uma progressão geometrica. qual o valor do produto de y por z?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A sequencia (4,y,z,12) representa uma progressão geometrica. qual o valor do produto de y por z?

IDENTIFICANDO

a1 = 4

a2 = y

a3 = z

a4 = 12

FÓRMULA

a4        a3        a2

----- = --------- = --------  ( por os valores de CADA UM)

a3        a2        a1  

12         z           y

----- = ------- = --------

z          y          4

ASSIM

12          z

------ = ------  ( só cruzar)

z          y

z(z) = 12(y)

z² = 12y

e

12          y

----- = -------  ( só cruzar)

z         4

y(z) = 4(12)

yz = 48

        48

y = ---------

        z

ASSIM

z² =  12y       ( Por o valor de (y))

              48

z² = 12(-------)

               z

          12(48)

z² = ---------------

              z

           576

z² = -----------

           z              o z(zê)  está dividindo PASSA multiplicando

z(z²) = 576

z³ = 576

z = ∛576

fatora

576I 2

288I 2

144I 2

 72I 2

 36I 2

 18I 2

   9I 3

   3I 3

 1/

= 2.2.2.2.2.2.3.3  

= 2³.2³.3.3

= (2.2)³.9

= (4)³.9

assim

z = ∛576 = ∛(4)³.9  = ∛(4)³.∛9  ( elimina a ∛(raiz cubica) com o (³))

z = 4∛9

achar o valor de (y))

         48

y = --------------

          z

        48

z = ----------

       4∛9

         

z = 12∛9

PRODUTO = multiplicação

yz = 4∛9 (12∛9)

yz = (4)(12)∛9∛9

yz = 48∛9x9

yz = 48∛81                       (81 = 3x3x3x3 = 3³.3)

yz = 48∛3³.3

yz = 48∛3³.∛3   elimina a ∛(raiz cubica) com o (³))

yz = 48.3∛3

yz = 144∛3