Question

- A sequência (1, 4, 7, …) é uma progressão aritmética cuja razão r=3. Determine a soma dos 8 primeiros termos dessa PA. * 1 ponto A) 96 B) 92 C) 84 D) 75 E) 63​

Answer 1

An = a1 + (n - 1) . r

A8 = 1 + (8 - 1) . 3

A8 = 1 + 7 . 3

A8 = 1 + 21

A8 = 22

Sn = (a1 + an) . n

----------------

2

S8 = (1 + 22) . 8

--------------

2

S8 = 23 . 8

--------

2

S8 = 184

-----

2

S8 = 92

Letra B

Answer 2

                Formula da soma de n-termos de uma P.A. :

                                    $\boxed{S_n=\frac{n.(a_1+a_n)}{2} }$

$n=8$ ; $a_1=1$ ; $a_8=?$

Vamos descobrir $a_n$  usando a seguinte formula:

                   $\boxed{a_n=a_1+ (n-1).r}$

Certo, vamos substituir os valores.

                 $a_8= 1+(8-1).3\\\\a_8=1+7.3\\\\a_8=1+21\\\\a_8=22$

Blz, agora vamos substituir $a_8$ em:

          $\boxed{S_n=\frac{n.(a_1+a_n)}{2} }$

Logo teremos:

$S_8=\frac{8.(1+22)}{2} = \frac{8.23}{2} = \frac{184}{2} = 92$

Resposta: 92