Question

A senhora Silva ganha 200 euros mais do que o senhor Silva (por mes). Juntos ambos ganham 48000 euros por ano. Quanto por mes ganha a senhora Silva e quanto ganha o senhor Silva?

Answer 1

Sejam $\text{x}$ e $\text{y}$ o salário que recebe a Senhora Silva e o Senhor Silva, respectivamente.

 

Conforme o enunciado, temos:

 

$\begin{cases} \text{x}=200+\text{y} \\ 12\text{x}+12\text{y}=48~000 \end{cases}$

 

Simplificando a segunda equação por $12$, segue:

 

$\begin{cases} \text{x}=200+\text{y} \\ \text{x}+\text{y}=4~000 \end{cases}$

 

Substituindo $\text{x}$ dado na $1^{\circ}$ equação, obtemos:

 

$(200+\text{y})+\text{y}=4~000$

 

$2\text{y}=3~800$

 

$\text{y}=1~900$

 

Por fim, substituimos o valor de $\text{y}$ na $1^{\circ}$ equação:

 

$\text{x}=200+1~900$

 

$\text{x}=2~100$

 

Logo, chegamos à conclusão de que, a Senhora Silva recebe $\text{R}\ ~2~100,00$ por mês e, o Senhor Silva recebe $\text{R}\ ~1~900,00$ por mês.

Answer 2

Como equação linear do primeiro com uma incognita.

 

                           Senhor S ganha X por mes

   

                           Senhora ganha (X + 200) por mes

 

                           Juntos ganham por mes

 

                             [X + (X +200)] = (2X + 200)

 

                          POr ano

 

                           12.(2X + 200) = 48000

 

                           24X + 2400 = 48000

 

                                              X = (48000 - 2400) / 24

 

                                              X = 1900

 

 

                               O senhor S ganha 1900 euros por mes

 

                               A senhora S ganha 1900 + 200 = 2100 euros por mes

 

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