Question

A segunda derivada da função y= f (x) = x. sen (x) é igual a:

Answer 1

Resposta:

$2cos(x) - x.sen(x)$

Explicação passo-a-passo:

Cálculo da primeira derivada:

$f'(x) = g(x).h(x) = g'(x).h(x) + g(x).h'(x) \\ g(x) = x \\ h(x) = sen(x) \\ g'(x) = 1 \\ h'(x) = cos(x) \\ \\ 1.sen(x) + x.cos(x) \\ sen(x) + x.cos(x)$

Cálculo da segunda derivada:

$\frac{d}{dx} sen(x) + x.cos(x) = \frac{d}{dx} sen(x) + \frac{d}{dx} x.cos(x) = cos(x) + 1.cos(x) + x.( - sen(x)) = 2cos(x) - xsen(x)$