Question

A seguir temos o grafico de uma funçao quadratica f : R → R.
O ponto laranja (0, 23970) e o ponto de intersecção do grafico de f com o eixo-y e os pontos azul (85, 0) e verde (141,0) sao os pontos de intersecçao do grafico de f com o eixo-x. Ou seja, f(0) = 23970, f(85) = 0 e f(141) = 0. Qual o valor mínimo que f(x) pode assumir?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como não é dada a função vamos descobrir utilizando os pontos:

x² - Sx + P = 0

x² - (85 + 141)x + (85*141) = 0

x² - 226x + 11985 = 0

23970 ÷ 11985 = 2

x² - 226x + 11985 = 0          (×2)

2x² - 452x + 23970 = 0

O valor mínimo de uma função quadrática crescente é igual ao Y do vértice, que é calculado por Yv = -Δ/4a.

Δ = b² - 4ac

Δ = (- 452)² - 4 * 2 * 23970

Δ = 204304 - 191760

Δ = 12544

Yv = - 12544/4*2

Yv = - 12544/8

Yv = - 1568