Question

a reta r tem equaçao 2x + 3y -5=0
Escreva a equação da reta s sabendo que a reta s passa pelo ponto (-1, -4) eq as retas r e s são concorrentes perpendiculares

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Ajeitando 2x + 3y - 5 = 0 => 3y = -2x + 5 => y = -2x/3 + 5/3, logo, seu coeficiente angular m₁ = -2/3.

Como r ⊥ s, e sendo m₂ o coeficiente angular de s, então:

m₁.m₂ = -1 => -2/3.m₂ = -1 => m₂ = -1/(-2/3) => m₂ = -1.(-3/2) => m₂ = 3/2. Assim, temos que s é:

y - y₁ = m₂(x - x₁), com x₁ = -1 e y₁ = -4, então:

y - (-4) = 3/2(x - (-1))

y + 4 = 3/2(x + 1)

y = 3x/2 + 3/2 - 4

y = 3x/2 + (3 - 2.4)/2

y = 3x/2 - 5/2, multiplicando tudo por 2, temos:

2y = 3x - 5

-3x + 2y + 5 = 0, que é a equação procurada.