Question

A reta r é determinada pelas equações abaixo (intersecção de dois planos):

−x + 2y + z = 0
y = 1

Uma equação vetorial para a reta r pode ser dada por:

Answer 1

Analisando a intersecção dos planos, obtemos que a equação vetorial da reta é dada por (x , y , z) = (2, 1, 0) + t*(1, 0, 1)

Qual a equação vetorial da reta?

Os planos dados são concorrentes, portanto, os pontos de intersecção deles formam uma reta. Nesse caso, temos que, um ponto irá pertencer a essa reta se, e somente se, pertence simultaneamente aos dois planos.

Nesse caso, temos que, as equações paramétricas dessa reta pode ser obtida por:

x = 2y + z

y = 1

x = 2 + z

y = 1

x = 2 + t

y = 1

z = t

Onde t é o parâmetro e pertence ao conjunto dos números reais. Como a questão pede a equação vetorial, podemos escrever a equação obtida na forma vetorial:

(x , y , z) = (2 + t, 1, t) = (2, 1, 0) + t*(1, 0, 1)

Para mais informações sobre retas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47855490

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