Question

não consigo resolver!
log₅ 0,04 = x​

Answer 1

Resposta:

$x = - 2$

Explicação passo-a-passo:

$5 {}^{x} = 0.04$

$5 {}^{x} = \frac{4}{100}$

$5 {}^{x} = ( \frac{2}{10} ) {}^{2}$

$5 {}^{x} = ( \frac{1}{5} ) {}^{2}$

$5 {}^{x} = 5 {}^{ - 2}$

$x = - 2$

Answer 2

Você pode ir abrindo os termos e depois passa-los para bases mais simples como 2 ou 5 que são mais fáceis de resolver, mas também porque facilita na hora de simplificar a equação:

$log_{5}(0.04) = x \\ log_{5}( \frac{4}{100} ) = x \\ log_{5}( \frac{ {2}^{2} }{ {2}^{2} \times {5}^{2} } ) = x \\ log_{5}( \frac{1}{ {5}^{2} } ) = x \\ log_{5}( {5})^{ - 2} = x \\ - 2 log_{5}(5) = x \\ - 2 \times 1 = x \\ x = - 2$

Espero ter ajudado :D