Question

A resposta é letra C. Qual o motivo?

Answer 1

Vamos passo a passo,

Efetuando e reduzindo termos semelhantes, obtem-se
 
               2x^4 - 5x^3 - 2x^2 - 4x + 3 = 0

Fatorando, fica
                (x - 3)(2x - 1)(x^2 + x + 1) = 0

Cada fator deve ser nulo
Os dois primeiros fatores produzem raízes reais
O terceiro
                      x^2 + x + 1 = 0
                       seu discriminante, Δ, é 
                                Δ = b² - 4.a.c
                                                        Δ = (1)^2 - 4(1)(1)
                                                           = 1 - 4
                                                        Δ = - 3
O discriminante define a natureza das raízes

Se Δ < 0, a equação tem duas raízes complexas (não reais) diferentes
Quer disser, a equação admite duas raízes não reais
                                                             ALTERNATIVA C