A respeito do pentágono ABCDE, podemos dizer que A) a diagonal BD tem medida maior que a soma das medidas de BC e CD. B) os ângulos internos em B e D têm mesma medida. C) as diagonais AD e BD têm mesma medida. D) o ângulo interno no vértice E tem medida igual a 90o. E) a soma dos ângulos internos nos cinco vértices é igual a 360o.
Soluções para a tarefa
A) Podemos afirmar com certeza que a diagonal BD é menor que o segmento BC somando ao CD.
B) Em um pentágono regular todos os ângulos internos são iguais
C) Em um pentágono regular todas as diagonais possuem a mesma medida
D) Em um pentágono regular todos os ângulos internos internos são iguais a 60º
E) As somas dos ângulos internos de um pentágono qualquer será o igual á 540º
Propriedade de um pentágono
Tomando como base 3 vértices sequenciais de um pentágono, podemos afirmar que a diagonal do 1º para o 3º vértices, será obrigatoriamente menor que a soma dos segmentos, pois imagine que se os segmentos 1⇒2 e 2⇒3 estiverem alinhados formando uma linha reta, o comprimento do 1º ao 3º vértices seria igual a soma dos 2 segmentos, porém neste caso deixaríamos de ter um pentágono, portanto, obrigatoriamente a diagonal será menor.
Em um pentágono regular, todos os ângulos são iguais, porém em um pentágono irregular, os ângulos variam de acordo com a variação assimétrica dos segmentos
Em um pentágono regular, todas as diagonais são iguais, porém em um pentágono irregular, a medida das diagonais variam de acordo com a variação assimétrica dos segmentos
Em um pentágono regular, todos os ângulos são iguais á 60º, porém em um pentágono irregular, os ângulos variam, podendo sim formar ângulos de 90º
As somas dos ângulos internos será sempre 540º, independentemente do pentágono ser regular ou irregular.
Veja imagens em anexo exemplificando os tipos de pentágono
Veja um comparativo de pentágono com hexágono em:
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