Question

A regra da cadeia é a regra de derivação mais utilizada. Usamos essa regra quando a função a ser derivada é resultante da composição de outras funções. Dessa forma, a função composta f(g(x)) com f sendo a função de fora e g a função de dentro. Ou ainda, z = g(x) e y = f(z), logo y = f(g(x)).[...] A regra da cadeia diz que a derivada de uma função composta é o produto das Regras de Derivação derivadas das funções de fora e de dentro, lembrando que a função de fora precisa ser calculada com a função de dentro. (GIBIM, 2013, p.23). A partir da definição de regra da cadeia, assinale a alternativa que corresponde a derivada da função f(x)=\sqrt{x^3+100} Escolha uma: a. (3x^2)\frac{1}{2}(x^3+100)^{\frac{-3}{2}} b. (3x^2)\frac{1}{2}(x^3+100)^{\frac{-1}{2}} Correto c. (3x^2+100)\frac{1}{2}(x^3+100)^{\frac{-1}{2}} d. (3x^2)(x^3+100)^{\frac{-1}{2}} e. (3x^2)\frac{1}{2}(x^2+100)^{\frac{-1}{2}}

Answer 1

(3x^2)1/2(x^3+100)^1/2 

Answer 2

Resposta:

)

(3x^2)\frac{1}{2}(x^3+100)^{\frac{-1}{2}}

Explicação passo-a-passo: