A região delimitada pelos gráficos de
, para algum N≥1 tem área 2/3.Então N vale?
Gab:5
malavasigui:
sim,isso mesmo!!
eu consegui chegar na resposta porem tenho receio em algumas partes da resolução!
as duvidas consistem em achar os extremos de integração sem atribuir um valor numérico a N,e se após a integração é possível resolver a equação resultante sem atribuir os candidatos a N (que estão nas alternativas) para verificar a igualdade.
Ok muito obrigado pela ajuda!!um forte abraço!
a princípio valeria N par ou apenas N ímpar?
pois isso modifica a região limitada pelos gráficos, já que se N é par, então x^(1/N) só é definida para x >= 0
De fato Niiya você tem razão,mas acredito que N possa assumir tanto valores pares como ímpares,a questão não possui nenhum tipo de obs ou nota,esta é uma das questões da prova de transf-fuvest .
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Boa tarde
f(x) = x^(1/n) - x^n
x^(1/n) = x^n
x = 0
x = 1
F(x) = ∫ x^(1/n) - x^n dx = (x(nx^(1/n) - x^n))/(n + 1) + C
F(0) = 0
F(1) = (n - 1)/(n + 1)
(n - 1)/(n + ) = 2/3
3n - 3 = 2n + 2
3n - 2n = 2 + 3
n = 5
f(x) = x^(1/n) - x^n
x^(1/n) = x^n
x = 0
x = 1
F(x) = ∫ x^(1/n) - x^n dx = (x(nx^(1/n) - x^n))/(n + 1) + C
F(0) = 0
F(1) = (n - 1)/(n + 1)
(n - 1)/(n + ) = 2/3
3n - 3 = 2n + 2
3n - 2n = 2 + 3
n = 5
Por gentileza, poderia marcar minha resposta como a melhore
assim obterei o nivel mestre. aguarde que opção aparece.
muito obrigado
assim obterei o nivel mestre. aguarde que opção aparece.
muito obrigado
Obrigado albertrieben!mas ainda me resta uma duvida,como você resolveu x^(1/n)=x^n,eu so consegui resolver esta equação atribuindo um valor a N admitindo que para qualquer N maior ou igual a 1 as soluções sempre seriam 0 e 1.
Claro!!como faço para marcar como a melhor resposta?faz tempo que não acesso o brainly e ão aparece a opção
não*
pra que aparece opção precisa de duas resposta
Ok!!quando estiver disponível eu vou classifica-la como a melhor!
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