Question

A razão entre raio R da base e a altura H de um cilindro circular reto é de 4 para 5. Se a área de sua seção meridiana é 40 m2, então o volume desse cilindro é:

Answer 1

Para iniciarmos a resolução,vamos lembrar que uma secção (ou seção) meridiana é obtida pela intersecção de um plano perpendicular ao plano da base de um sólido geométrico,de maneira que o plano passe pelo eixo central do objeto tridimensional.Com isso temos:

R/H=4/5
5R=4H
4H=5R
H=5R/4

A secção meridiana de um cilindro circular reto é um retângulo,sabendo a área desse retângulo (informada no enunciado),temos:

(2R).(5R/4)=40
5R^2/2=40
5R^2=80
R^2=80/5
R^2=16
R=4 m


E devemos lembrar que o volume de um cilindro é obtido pelo produto da área da base (círculo),pelo comprimento de sua altura.Lembrando da fórmula do volume do cilindro,vamos substituir os valores conhecidos e encontrar tal volume,com isso teremos:


A área da base do cilindro é “16pi u.a.”

A altura do cilindro é “H=5R/4=5.4/4=5 m”

Com isso,o seu volume “V” é dado por:

V=(16pi).5
V=80pi u.v.




Abraçoss!