Question

A razao entre as medidas da largura e do comprimento de um retangulo é 2/3,e o perimetro desse retangulo é de 30 cm.Qual é a área da região determinada por ele?

Answer 1

A razão entre as medidas da largura e do comprimento de um retângulo é 2/3, de forma matematicamente reduzida:
x/y = 2/3

Para não ficar com fração:
3x = 2y

Onde:
x: largura
y: comprimento

O perímetro desse retângulo é de 30cm, novamente de forma reduzida:
2x + 2y = 30

Obs.: Por que 2? Bem o perímetro de um retângulo não é o comprimento total? Pois bem, comprimento total é 2 vezes a largura mais 2 vezes o comprimento.
Note que temos um sistema:
3x = 2y
2x + 2y = 30

Vamos isolar uma das incógnitas e substituir na outra equação, isso é a critério de quem resolver, pois tanto faz qual se escolhe, agora no inicio, pois depois segue uma sequência lógica:
x = 2y/3
2*2y/3 + 2y = 30
(4y + 6y)/3 = 30
10y = 30 * 3
10y = 90
y = 9 cm

x = 2*9/3
x = 6 cm

Então a largura é de 6 centímetros e o comprimento de 9 centímetros.

Entendeu?
Espero ter ajudado.