Question

a razão entre as diagonais de um losango é 4/7 e a diferença 15dm. calcule a área deste losango

Answer 1

$\dfrac{d}{D}=\dfrac{4}{7}$

$D-d=15 \iff D=d+15$, substituindo na primeira equação:

$\dfrac{d}{D}=\dfrac{4}{7} \iff \dfrac{d}{d+15}=\dfrac{4}{7}$

$7d=4d+60 \iff 3d=60 \iff \boxed{d=20\texttt{dm}}$

Assim $D=d+15 \iff D=20+15 \iff \boxed{35\texttt{dm}}$

A área de um losango é $S=\dfrac{D\cdot d}{2}$

$S=\dfrac{20\cdot35}{2}=\dfrac{700}{2} \iff \boxed{S=350\texttt{dm}^2}$

Answer 2

d/D  = 4/7
D - d  = 15
aplicando as propriedades

( D - d)/D  =  ( 7 - 4)7
15/D = 3/7
3D = 15 * 7
3D = 105
D = 105/3 = 35 ****

35 - d = 15
-d = 15 - 35
-d = - 20
d = 20 ****

área = ( d . D )/2
área = ( 20 * 35 )/2
área = 700/2 = 350dm² ***