Question

a razão de uma pa é igual a 8% do prmeiro termo. sabendo que o 11º termo vale 36 , determine o valor da soma dos 26 primeiros termos dessa pa

Answer 1

dados :
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r = a2 - a1 => r = 8% - a1 => r = 8 / 100 - a1 => r = 8/100 - a1 (÷2) => r = 4/50 (÷2) =>
r = 2/25
a11 = 36
n= 11
a26 = ?
n = 26
S26 = ?

Vamos calcular com a formula dos termos geral da P.A para encontrara
a1 = ? :
an = a1 + ( n - 1 ) x r
a11 = a1 + ( 11 - 1 ) x 2/25
36 = a1 + ( 10 x 2/25 )
36 = x + 20/25 x
36 = 25/25 x + 20/25x
36 = 45x / 25
45x/25 = 36
45x = 36 . 25
45x = 900
x = 900/45
X = 20

Vamos substituir na razao na siguente maneira :
r = 2/25 x a1 => r = 2/25 - 20 => r = 40/25

Agora assim vamos calcular os termos geral da P.A na seguibte operacao :
dados :
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an = ?
a1 = 20
n = 26
r = 40/25

Formula:
<><><><><>
an = a1 + ( n - 1 ) x r
a26 = 20 + ( 26 - 1 ) x 40/25
a26 = 20 + ( 25 x 40/25 )
a26 = 20 + (1.000/25)
a26 = 20 + 40
a26 = 60

Vamos calcular a soma dis termis geral da P.A na seguinte operacao:
dados :
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S26 = ?
a1 = 20
a26 = 60
n= 26

Formula :
<><><><><>
Sn = ( a1 + an ) x n
.........__________
...................2

S26 = ( 20 + a26 ) x 26
............______________
...........................2

S26 = ( 20 + 60 ) x 26
............_____________
............................2

S26 = 80 x 26
............_______
....................2

S26 = 2.080
............______
...................2

S26 = 1.040

Resposta o valor da soma dos 26 primeiros termos dessa P.A e 1.040.......