Question

a razão das idades de duas pessoas é 2/3.achar estas idades sabendo que a sua  soma  é 35 ,anos

Answer 1

$x / y = 2 / 3$

Multiplicando em cruz:

$3*x=y*2$
$3x = 2y$
____________________

$x + y = 35$

Multiplicando a equação por 2:

$2x+2y=70$

Como 2y = 3x:

$2x+3x=70$
$5x=70$
$x=70/5$
$x=14\:anos$

$x + y= 35 \\ 14+y=35 \\ y=35-14 \\ y=21\:anos$

Answer 2

Cara Elizabeth,

Com as informações do enunciado, podemos montar um sistema de duas equações do primeiro grau, nas quais:

x= idade da primeira pessoa
y= idade da segunda pessoa

De modo que fica:
{x+y=35
{x= 2
 y    3

Utilizarei o método da substituição, isolando uma das variáveis da primeira equação para substituir na segunda.

x+y=35   ==>  x=35-y

Agora basta substituir x por 35 - y na segunda:

35 - y= 2
    y       3     (Multiplico em "x")

35*3 -3y=2y

35*3=5y

y=35*3
        5      (Simplifico 35 e 5 por 5)

y=7*3    

y=21

Portanto, a idade do segundo é 21 anos.

Sabendo que x=35-y e y=21,   x=35-21  x=14.

Logo, a idade do primeiro é de 14 anos.

Façamos a prova real substituindo as incógnitas pelos valores encontrados:

x+y=35
14+21=35
35=35 (Verdadeiro)

x= 2
y    3

14= 2
21   3 (Simplificando 14 e 21 por 7)

2= 2
3   3 (Verdadeiro)