Question

a rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros.um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metros .
qual deveria ser a distancia em metros que o paciente deve caminhar pra atingir o ponto mais alto da rampa ?

Answer 1

Se reduzirmos a situação descrita pelo enunciado a um triângulo retângulo, teremos a altura de 0,80 m como um cateto e o deslocamento do paciente (3,20 m) como a hipotenusa deste triângulo (1).
Este triângulo é semelhante ao triângulo que tem como cateto a altura de 2,20 m e cuja hipotenusa terá o comprimento (x) igual a quanto o paciente deve caminhar (2).
Como os dois triângulos são semelhantes, vamos estabelecer a proporção que existe entre o cateto e a hipotenusa da situação descrita em (1) e entre o cateto e a hipotenusa descritos na situação (2):
0,80/3,20 = 2,20/x

0,80x = 2,20 × 3,20
x = 7,04 ÷ 0,80
x = 8,80 m, distância que o paciente deve caminhar para atingir a altura de 2,20 m, se a consideramos a partir do ponto inicial da rampa. Se considerarmos a partir do ponto em que o paciente se encontra, a distância de 8,80 m deverá ser deduzida a distância percorrida até aquele ponto (3,20 m), e, a partir deste ponto, o paciente percorrerá a distância de 5,60 m.

Answer 2

Resposta: 5,6 m

Explicação passo-a-passo:

Passo 1: observe, na figura anexa, que x + 3,2 é igual a hipotenusa do maior triângulo, desse modo, vamos calcular essa hipotenusa pela semelhança entre os triângulos.

Passo 2: a medida da hipotenusa do maior triângulo (h) é  $\frac{3,2}{0,8} = \frac{h}{2,2}$, ou seja, o valor da hipotenusa é 8,8.

Passo 3: agora calculamos a distância pedida (x): x + 3,2 = 8,8, ou seja, x = 5,6 m