a quantidade de números positivos n, que fazem a sentença 3/7
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Explicação passo-a-passo:
A quantidade de números inteiros positivos n que satisfazerm a desigualdade 3/7 < n/14 < 2/3 é 3, portanto, a alternativa correta é a letra b.
Para chegar a esse resultado precisamos identificar qual intervalo de valores n pode assumir.
Para comparar as frações é interessante fazer com que o denominador seja igual, logo, comparando n/14 e 3/7, temos:
n/14 > 3/7
n/14 > 6/14
n > 6
Comparando n/14 e 2/3, temos:
n/14 < 2/3
3n/42 < 28/42
3n < 28
n < 28/3
n < 9,33
Se 6 < n < 9,33, temos nesse intervalo os inteiros 7, 8 e 9. Logo, a quantidade de números inteiros positivos n que satisfazem a desigualdade 3/7 < n/14 < 2/3 é 3 (letra b).
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