Question

a quantidade de números positivos n, que fazem a sentença 3/7

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A quantidade de números inteiros positivos n que satisfazerm a desigualdade 3/7 < n/14 < 2/3 é 3, portanto, a alternativa correta é a letra b.

Para chegar a esse resultado precisamos identificar qual intervalo de valores n pode assumir.

Para comparar as frações é interessante fazer com que o denominador seja igual, logo, comparando n/14 e 3/7, temos:

n/14 > 3/7

n/14 > 6/14

n > 6

Comparando n/14 e 2/3, temos:

n/14 < 2/3

3n/42 < 28/42

3n < 28

n < 28/3

n < 9,33

Se 6 < n < 9,33, temos nesse intervalo os inteiros 7, 8 e 9. Logo, a  quantidade de números inteiros positivos n que satisfazem a desigualdade 3/7 < n/14 < 2/3 é 3 (letra b).