A quantidade de alunos matriculados em uma escola de idiomas está indicada a seguir.
Sabe-se que nenhum desses alunos estuda francês e espanhol ou os três idiomas simultaneamente.
a) Qual o número de alunos matriculados para apenas um idioma?
b) Qual o total de alunos matriculados?i
Soluções para a tarefa
Podemos resolver utilizando o diagrama de Venn. Sabemos que 18 alunos estudam inglês e francês, e 36 alunos estudam inglês e espanhol.
Portanto, criando um diagrama de Venn com 3 conjuntos chamados de I, E e F (Inglês, Espanhol e Francês, respectivamente), na interseção entre I e E, escrevemos 36 e na interseção entre I e F, escrevemos 18. Sabemos que nenhum aluno estuda francês e espanhol ou os três idiomas simultaneamente, então nas interseções F e E e I-F-E, escrevemos 0.
Como há 28 alunos inscritos em francês e 18 deles também estão inscritos em inglês, o número de alunos inscritos apenas em francês é 28-18 = 10. Da mesma forma, para espanhol temos que são 57 alunos ao todo mas 36 deles também estão inscritos em inglês, o número de alunos para somente espanhol é 57 - 36 = 21. Por fim, o número de alunos inscritos apenas em inglês é 72 - 18 - 36 = 18.
Letra A
O número de alunos inscritos em apenas um idioma é 18+10+21 = 49 alunos.
Letra B
72 alunos estão matriculados em inglês, mas 36 destes estudam espanhol e 18 estão francês, então restam 21 alunos que estudam apenas espanhol e 10 alunos que estudam apenas francês, totalizando 103 alunos.
