Question

A Professora Regina escreve vários cartões com desafios para aplicar nas suas aulas. Felipe foi sorteado com o cartão da imagem abaixo. A resposta correta para esse desafio é:

Answer 1

Resposta:

10

Explicação passo-a-passo:

2x² - 16x + 20 = 0          (a = 2 ; b = -16 ; c = 20)

usando a fórmula quadrática, fica

x = -b ± √(b² - 4ac)

               2a

x = - (-16) ± √((-16)² - 4 × 2 × 20)

                          2 × 2

x = 16 ± √(256 - 160)

                 4

x = 16 ± √96

           4

x = 16 ± √(2² · 2² · 2 · 3)

                    4

x = 16 ± 2 · 2√6

             4

x = 16 ± 4√6

           4

x = 4 · (4 ± √6)

             4

x = 4 ± √6  →  x₁ = 4 + √6  ;  x₂ = 4 - √6

Cálculo do produto das raízes

(4 + √6) · (4 - √6)

multiplique cada termo do primeiro parênteses com cada termo do segundo parênteses

4 · 4 + 4 · (-√6) + √6 · 4 + √6 · (-√6)

16 - 4√6 + 4√6 - √36

16 - √6² = 16 - 6 = 10