Question

em uma pg, o primeiro termo vale 48 e o quarto vale 6. determine a posição (ordem) do termo an=3/32

Answer 1

Em uma pg, o primeiro termo vale 48 e o quarto vale 6. determine a posição (ordem) do termo an=3/32

a1 =48
a4 = 6
an = 3
       32

calculo de q:

a1.q^3 = a4 ==> 48.q^3 = 6 ==> q^3 = 6 ==> q^3 = 1 ==> q^3 = 2^-3
                                                             48                 8

q^3 = 2^-3 ==> q^3 = (2^-1)^3 ==> q= 2^-1
=======================================================
an = a1.q^n-1 ==> 48. q^n-1 = 3
                                                 32

(2^^-1)^(n-1) =     3     ==> 2^-n + 1 =     1
                        48.32                           16.32

2^-n + 1 =     1        ==> 2^-n + 1 =  2^-9
                 2^4.2^5

- n + 1 = -9 (-1)

n - 1 = 9 ==> n = 9 +1 ==> n = 10