Question

A professora Mônica fez o gráfico de uma função quadrática no quadro negro. mas um estudando sem querer apagou uma parte dele, conforme a figura abaixo.
nessa função, as coordenadas do ponto minimo que foram apagadas são:
a) (3/2 , -1/4) b) (3/2, 1/4) c) (3,2) d) (2,3) e) (5,3)

Answer 1

A função quadrática é da forma y = ax² + bx + c. (*)

A parábola passa pelos pontos (1,0), (2,0) e (0,2).

Então, substituindo o ponto (0,2) em (*), encontramos c = 2.

Substituindo os outros dois pontos encontraremos duas equações:

{4a + 2b = -2

{a + b = -2

Multiplicando a segunda equação por -2 e somando:

{4a + 2b = -2

{-2a - 2b = 4

2a = 2

a = 1

Então, b = -3.

Assim, a equação que descreve a parábola é y = x² - 3x + 2.

Para calcular o ponto de mínimo, temos que calcular o x do vértice e o y do vértice:

$x_v = -\frac{b}{2a} = \frac{3}{2}$

$y_v = -\frac{\Delta}{4a} = -\frac{1}{4}$

Portanto, a alternativa correta é a letra a).

Answer 2

Resposta:

R= 3/2 ; - 1/4

Explicação passo-a-passo: