Question

A professora Himpátia resolveu formar 3 grupos com seus 12 alunos. Um grupo deve ser formado por 3 estudantes para fazer uma pesquisa sobre os filósofos pré-socráticos. Outro grupo deve ser formado por 4 discentes para pesquisar sobre a filosofia antiga. E o último grupo, formado por 5 educandos, deve estudar sobre a vida dos filósofos modernos. O número de maneiras de dividir, aleatoriamente, essa turma de 12 alunos em 3 grupos, de acordo com a forma explicada, é igual a:

a) 12400
b) 17590
c) 22935
d) 27720
e) 32450

Answer 1

Bom dia 

formula 
C(n.k) = n!/(n--k)!k!

primeiro grupo

n1 = C(12,3) = 12!/9!3! = 220 

segundo grupo 

12 - 3 = 9
n2 = C(9,4) = 9!/5!4! = 126 

terceiro grupo

12 - 3 - 4 = 5 
n3 = C(5,5) = 1

numero de maneiras

N = n1*n2*n3
N = 220*126*1 = 27720 (D)