A professora de Danilo representou um paralelogramo, no quadro de giz, conforme Figura I.
Em seguida, ela representou outros dois triângulos retângulos congruentes, conforme indica a Figura II ao lado.
Qual deverá ser a medida dos outros dois ângulos de cada triângulo retângulo para que a figura composta pelo paralelogramo e pelos dois triângulos seja um retângulo?
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Resposta:
∝=60° e β=30°
Explicação passo-a-passo:
Como temos um paralelogramo, então as retas r e s são paralelas bem como as retas m e n também, dessa forma, os ângulos também são congruentes:
5x/2+60°=3x-24°
5x+120°=6x-48°
x=168°
Substituindo x=168° em 3x-24°
3(168°)-24°=504°-24°=480°
Este ângulo é muito maior do que 360° então vamos achar a sua primeira determinação:
480°/360°=1 e tem resto 120. Ou seja, o arco trigonométrico dá uma volta e para em 120°.
A reta s forma um ângulo de 180°:
∝+120°=180°
∝=180°-120°
∝=60°
A somatória dos ângulos de um triângulo é 180°
∝+β+90°=180°
60°+β=180°-90°
β=90°-60°
β=30°
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