Matemática, perguntado por mirelleviba, 1 ano atrás

A professora de Danilo representou um paralelogramo, no quadro de giz, conforme Figura I.
Em seguida, ela representou outros dois triângulos retângulos congruentes, conforme indica a Figura II ao lado.
Qual deverá ser a medida dos outros dois ângulos de cada triângulo retângulo para que a figura composta pelo paralelogramo e pelos dois triângulos seja um retângulo?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por dougOcara
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Resposta:

∝=60° e β=30°

Explicação passo-a-passo:

Como temos um paralelogramo, então as retas r e s são paralelas bem como as retas m e n também, dessa forma, os ângulos também são congruentes:

5x/2+60°=3x-24°

5x+120°=6x-48°

x=168°

Substituindo x=168° em 3x-24°

3(168°)-24°=504°-24°=480°

Este ângulo é muito maior do que 360° então vamos achar a sua primeira determinação:

480°/360°=1 e tem resto 120. Ou seja, o arco trigonométrico dá uma volta e para em 120°.

A reta s forma um ângulo de 180°:

∝+120°=180°

∝=180°-120°

∝=60°

A somatória dos ângulos de um triângulo é 180°

∝+β+90°=180°

60°+β=180°-90°

β=90°-60°

β=30°

Anexos:
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