Question

a professora de carlos escreveu no quadro de giz a seguinte expressão: ac+ad+bc+bd e fez o seguinte cometário:
"nessa expressão a,b,c e d são representam quatro números inteiros em ordem crescente. a soma dos maiores é 59 e a soma dos menores é 34. então, quem me diz o valor dessa expressão e como se faz ?

Answer 1

Olá Natália!

$\mathsf{De \ acordo \ com \ o \ enunciado, \ \underline{a}, \ \underline{b}, \ \underline{c} \ e \ \underline{d} \ est\~ao \ em \ ordem \ crescente}.$

$\mathsf{Ent\~ao \ podemos \ tirar \ que \ \underline{a} \ e \ \underline{b} \ s\~ao \ os \ menores \ e \ \underline{c} \ e \ \underline{d} \ os \ maiores.}$

$\\ \mathsf{Assim, \ temos \ que: \ \underline{c + d = 59} \ e \ \underline{a + b = 34}.}$

 Da expressão,

$\\ \mathsf{ac + ad + bc + bd =} \\\\ \mathsf{a(c + d) + b(c + d) =} \\\\ \mathsf{(c + d)[a + b] =} \\\\ \mathsf{59 \cdot 34 =} \\\\ \boxed{\mathsf{2006}}$