Question

A produção de um funcionário, quando relacionada ao número de horas trabalhadas, leva à função P(t) = -t² +12t + 64. Em que momento a produção é máxima? Qual a produção máxima?

Answer 1

Oi :)

Pelo Ensino Médio:

Em que momento a produção é máxima?

Basta encontrar o x do vértice:

Xv= -b/2a

Xv= -12/2.(-1)

Xv= -12/-2

Xv= 6

R- Em 6 horas de trabalho se atinge a produção máxima

Qual a produção máxima?

Basta encontrar o Y do vértice

Yv= -Δ /4a

Yv= - (12² - 4.(-1).64) / 4(-1)

Yv= - (144+ 256) / -4

Yv = -400/ -4

Yv= 100

R - A produção máxima desse funcionário é 100 ( sabe-se lá o q ele produz. Eu suponho que sejam churros :D )

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Pelo Ensino Superior

Deriva a função e iguala a zero:

P(t) = -t² +12t+64

P'(t)=-2t+12

Igualando a zero:

-2t+12=0

-2t=-12    (-1)

2t=12
t=12/2
t=6    (momento de produção máxima)

Para achar a produção máxima é só subsituir t=6 na função original:

P(t)=-t²+12t+64
P(6)=-6²+12.6+64
P(6)=-36+72+64
P(6)=100    (Produção Máxima)



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