Question

Caderno de atividades- Sistema Positivo- 8º ano
pág 93
12- O polígono convexo cuja soma dos ângulos internos mede 1440º tem exatamente quantas diagonais?

Answer 1

Primeiro, vamos descobrir quantos lados possui esse polígono.
Para isso, vamos usar a seguinte formula;
Si= 180 (n-2)
1440 = 180 (n-2)
n-2=1440/180
n-2=8
n=8+2
n=10

Portanto, se trata de um polígono com 10 lados.

Usaremos a seguinte formula para descobrir a quantidade de diagonais:
Qd = n (n-3)/2
Qd = 10(10-3)/2
Qd=5*7
Qd = 35.

Portanto, esse polígono possuí 35 diagonais.

qualquer dúvida, contate-me.