Question

A prefeitura de uma cidade litorânea do estado do Ceará definiu como padrão que qualquer prédio à beira mar não pode ter sua sombra projetada sobre a areia da praia e que cada andar deve ter exatamente 3 metros de altura. Estudos realizados no local indicam que a maior sombra de um prédio ocorre às 14:00 horas, quando os raios de sol fazem um ângulo de 27° com o solo, projetando uma sombra de, no máximo, 100 metros.



Qual o número máximo de andares deste prédio a ser construído?



Dados:

sen 27° ≈ 0,45

cos 27° ≈ 0,89

tan 27° ≈ 0,51


A
13


B
15


C
17


D
29


E
51​

Answer 1

Temos que a alternativa correta é letra c) a quantidade de andares que o prédio deve ter é 17 andares.

Razões trigonométricas

Temos as seguintes razões trigonométricas:

$cos \alpha=\frac{cateto \ adjacente}{hipotenusa} \\\\\\\\tg \alpha=\frac{cateto \ oposto}{cateto \ adjacente} \\\\sen \alpha=\frac{cateto \ oposto}{hipotenusa}$

Podemos notar que o enunciado nos fornece a sombra do prédio que tem 100 metros de comprimento e o ângulo formado com o solo que é de 27°.

Assim, temos que a sombra formada pelo prédio é o cateto adjacente referente ao ângulo formado, logo, iremos usar a tangente, pois, desejamos saber a altura do prédio.

$tg27\°= \frac{h}{100} \\\\0,51=\frac{h}{100}\\ \\h = 51 m$

Assim, a altura do prédio é de 51 metros, como desejamos saber a quantidade máxima de andares que devem ser construídos iremos dividir 51 por 3

51 : 3 = 17

Portanto, a quantidade de andares que o prédio deve ter é 17 andares.

Estude mais sobre Razões trigonométricas:

brainly.com.br/tarefa/4183

#SPJ1