Question

A potencia (1 + i)∧16 equivale a:


o numero complexo Z, tal que 5z + z= 12 +16i, é igual a:

Answer 1

   5z + z= 12 +16i
 
       6z = 12 + 16i
       6( a + bi ) = 12 + 6i
            6a + 6bi = 12 + 6i

               6a =12 ==>a = 12/6  ==> a =2

               6b = 6 ==> b = 6/6 ==> b =1

       z = a + bi ==>Z = 2 + 1i


 Comparando temos :

  Pq quando o expoente é maior ou igual 4 dividimos e o resto passa a ser o  novo expoente, logo

(1 + i)∧16 = ( 1 + i )^0 = 1