Question

Dados log2=0,30 e log3=0,48 resolva a equação 3^2X - 5.3^X+6=0.

Mim ajuda por favor?

Answer 1

$3^{2x}-5.3^{x}+6=0$

Chamando $y=3^{x}$

$y^{2}-5y+6=0$

Δ=b²-4.a.c
Δ=(-5)²-4.1.(6)
Δ=25-24
Δ=1

y'=(-b +√Δ)/2.a
y'=(-(-5) +√1)/2
y'=(5+1)/2
y'=6/2=3

y''=(-b -√Δ)/2.a
y''=(-(-5) -√1)/2
y''=(5-1)/2
y''=4/2=2

y'=3
y''=2

$y=3^{x}$

para o primeiro valor

$3^{x}=2$

$log3^{x}=log2$

$x.log3=log2$

$x= \frac{log2}{log3}$

$x= \frac{0,30}{0,48}$

$x'=0,625$

segundo valor

$3^{x}=3$

$x''=1$

os valores de x serão

$x'=0,625$    $x''=1$

Answer 2

Resposta:

olá

primeiro fazemos o delta

Δ=b²-4.a.c

Δ=(-5)²-4.1.(6)

Δ=25-24

Δ=1

y'=(-b +√Δ)/2.a

y'=(-(-5) +√1)/2

y'=(5+1)/2

y'=6/2=3

y''=(-b -√Δ)/2.a

y''=(-(-5) -√1)/2

y''=(5-1)/2

y''=4/2=2

y'=3

y''=2