Question

A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo x é dada por x=3t−3t^2+4t^3, onde x está em metros e t em segundos. Qual é a velocidade média para o intervalo de tempo de t = 2,0s a t =5,0s?

Answer 1

Olá,

$x(t) = 3t - 3 {t}^{2} + 4 {t}^{3}$

$x(2) = 3(2)- 3 {(2)}^{2} + 4 {(2)}^{3}$

$x(2) = 6 - 12 + 32$

$x(2) = 26$

.

$x(5) = 3(5) - 3( {5)}^{2} + 4( {5)}^{3}$

$x(5) = 15 - 75 + 500$

$x(5) = 440$

Assim:

$v = \frac{x(5) - x(2)}{5 - 2}$

$v = \frac{440 - 26}{3}$

$v = \frac{414}{3}$

$v = 138 \: m/s$