Question

A população de um município cresce 5% a cada ano e o prefeito deseja estimar em quantos anos essa população vai dobrar. Considerando log2=0,3 e log1,05=0,02 podemos dizer ao prefeito que a população do município será o dobro da de hoje daqui a:

(a)10 anos.

(b)15 anos.

(c)20 anos.

(d)25 anos.

Answer 1

 Hoje a população é P, daqui a 1 ano é P + 5%deP = P(1+0,05) ==> 1,05 ^ n 
Para que a população dobre, temos que chegar a 2P 
log 1,05 ^ n = log 2 
n log 1,05 = log 2 
n x 0,02 = 0,3 
n = 0,3 / 0,02 
n = 15 anos 

Letra b)