A parábola representativa da função f: R -> R, definida por f(x) = -2x² + bx + c, passa pelo ponto (1; 0) e seu ponto de máximo é o ponto B(3; a). Calcule a.
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Se f(1)=0 então está é uma raiz da equação, e se o ponto de máximo está em x=3, então a outra raiz estará equidistante do x do ponto máximo. Logo a outa raiz é x=5, pois a função passa por (5,0).
Então f(x)= - 2 (x-1).(x-5)
No ponto B (3;a), temos x=3, logo:
f(3) = a e f(3) = -2.(3-1).(3-5)
Logo:
a = -2 . 2. -2
a = 8
Então f(x)= - 2 (x-1).(x-5)
No ponto B (3;a), temos x=3, logo:
f(3) = a e f(3) = -2.(3-1).(3-5)
Logo:
a = -2 . 2. -2
a = 8
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