Question

A parabola determinada pela funçao f: R —> R tal que f(x)= ax²+ bx + c, com ≠0, tem vertice de coordenadas (4, 1). Se o ponto de coordenadas (5, 0) pertence ao grafico dessa função, entao calcule a + b. -2c.​

Answer 1

Vamos là.

ax² + bx + c

V(4,1)

ponto A(5,0) pertence

sistema.

25a + 5b + c = 0

16a + 4b + c = 1

-b/2a = 4

-b = 8a

b = -8a

5b = -40a

4b = -32a

25a - 40a + c = 0

c = 15a

16a - 32a + c = 1

-16a + c = 1

c = 1 + 16a

15a = 1 + 16a

a = -1

b = -8a = 8

c = 15a = -15

a + b - 2c = -1 + 8 + 30 = 37