A P.A crescente de três elementos, onde a soma de seus termos é 27 e o produto é 585 será?
Soluções para a tarefa
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a1 + a2 + a3 = 27
a1 * a2 * a3 = 585
a1 + (a1 + r) + ( a1 + 2r) = 27
3a1 + 3r = 27 ( por 3 )
a1 + r = 9 como a1 + r é o segundo termo temos que a2 = 9 ***
substituindo no produto a2 ou a1 + r por 9 ***
a1 * 9 * a3 = 585
a1 * ( a1 + 2r) = 585/9 = 65 ***** ( 1)
se a1 + r = 9 temos que a1 = 9 - r ****** substituindo acima ( 1 )
( 9 -r ) ( 9 - r + 2r) = 65
( 9 - r ) ( 9 + r ) = 65
[ (9² - r² ] = 65
81 - r² = 65
-r² = 65 - 81
- r² = - 16 ( -1 )
r² = 16
Vr² = V16
r = 4 ***** resposta
a1 = 9 - 4
a1 = 5 ****
A PA será
a1 = 5
a2 = 5 + 4 = 9 ****
a3 = 9 + 4 = 13 ***
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