Question

A multiplicação de matrizes está entre um dos procedimentos mais comuns e recorrentes da álgebra linear. É utilizada no cálculo de fluxos de entrada e de saída em empresas, na determinação de coeficientes físicos, dentre outros. Veja as matrizes abaixo.

Answer 1

a)

A é uma matriz 2x2 e C é uma matriz 1x2

Numero de colunas de A é diferente do numero de linhas de B, logo, não há como multiplicar.

b)

B*C = [1]*[1 2] = [1 2] Vale o mesmo para letra C

c) Linha * Coluna

Answer 2

Sejam X e Y duas matrizes de ordem m x n e p x q, respectivamente, a multiplicação de matrizes só pode ser feita se n = p e o resultado será uma matriz de ordem m x q.

I) (V) A é uma matriz 2x2 e C é uma matriz 1x2, logo, como 2 ≠ 1, a multiplicação A.C não existe.

II) (V) B é uma matriz 1x1 e C uma matriz 1x2, logo, como 1 = 1, a multiplicação B.C será uma matriz 1x2.

(B.C)₁₁ = b₁₁.c₁₁ = 1

(B.C)₁₂ = b₁₁.c₁₂ = 2

A matriz B.C será [1   2].

III) (F) A multiplicação de A e B não pode ser feita.

IV) (F) A multiplicação aqui é valida e resulta em uma matriz 1x2, logo:

(C.A)₁₁ = c₁₁.a₁₁ + c₁₂.a₂₁ = 5

(C.A)₁₂ = c₁₁.a₁₂ + c₁₂.a₂₂ = 7

A matriz C.A será [5   7].