A moldura de um quadro tem a forma de um polígono regular. Sabe-se que a soma das medidas dos ângulos internos desse polígono é igual a 2340°. A medida de cada ângulo externo desse polígono é :
A) 18º
B) 24º
C) 30°
D) 60°
Obs: Preciso do cálculo !
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Resposta:
24º
Explicação passo-a-passo:
A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é dada por:
Si = 180(n - 2); n representa o número de lados do polígono.
Como a soma dada mede 2340, então Si = 2340. Substituindo na fórmula, temos:
2340 = 180(n - 2) [dividindo os dois membros por 180º, fica:]
13 = n - 2
n = 13 + 2
n = 15
Assim, temos um polígono de 15 lados.
Para calcular a medida de cada ângulo externo, basta dividir 360º por 15.
Ae = 360º/n => Ae = 360º/15 => Ae = 24º
Portanto, cada ângulo externo desse polígono mede 24º.
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