Question

A metade de um número mais o seu inverso é igual ao próprio numero. Qual é esse numero?

Answer 1

x ÷ 2 + 1 ÷ x = x
x² + 2 ÷ 2x = x
x² + 2 = 2x • x
x² + 2 = 2x²
2 = 2x² - x²
2 = x²
x = √2

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Azis, vamos chamar esse número de "x".
Assim, teremos:

- a metade desse número "x" será: x/2
- o inverso desse número "x" será: 1/x.

Agora vamos armar a equação. Como a metade do número (x/2) MAIS o seu inverso (1/x) é igual ao próprio número (x), então você faz isto:

x/2 + 1/x = x -------- mmc entre "2" e "x" = 2x. Assim, utilizando-o em toda a expressão, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador. O resultado que der multiplica-se pelo numerador. E lembre-se também: o número - ou a incógnita - que estiver sem denominador, considera-se que ele (o denominador) é igual a "1"):

x*x + 2*1 = 2x*x
x² + 2 = 2x² ----- passando todo o 1º membro para o 2º, ficaremos assim:

0 = 2x² - x² - 2 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
0 = x² - 2 ----- vamos apenas inverter, ficando:
x² - 2 = 0
x² = 2
x = +-√(2)  ---- ou seja, o número procurado poderá ser:

x = √(2) ,  ou x = - √(2)  <--- Esta é a resposta.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.